Introduction
Le contrôle du mouvement humain par le système nerveux central parait intuitif mais il est en réalité très complexe comme le montrent la difficulté pour les roboticiens de le reproduire. C’est à Étienne Jules Marey1 que l’on doit les premières études sur la motricité humaine et animale. Il a inventé la méthode graphique qui permet d’enregistrer la trace des activités physiologiques du corps puis la chronophotographie. L’enregistrement de photographies à des intervalles de temps réguliers permet l’analyse précise de la cinématique du corps et la reconstitution des trajectoires. Nikolaï A. Bernstein, un chercheur soviétique du début du XXe siècle, a ensuite approfondi ces méthodes par des analyses mathématiques et les a appliquées à de nombreuses activités humaines en particulier le travail2. Il a souligné que, le corps humain possédant un très grand nombre d’articulations, chaque tâche motrice peut être réalisée d’une infinité de manières. Ses travaux sur les forgerons ont montré la grande variabilité des mouvements des articulations par contraste avec la régularité du déplacement de la tête du marteau. Il en a déduit la définition du point de travail qui est la partie du corps (ou liée au corps) la plus en rapport avec la tâche à effectuer (ici la tête du marteau) et dont le déplacement doit être explicitement planifié. En conséquence, pour assurer le déplacement du point de travail, les articulations redondantes du corps doivent être coordonnées en structures qu’il a appelé synergies : « The co-ordination of a movement is the process of mastering redundant degrees of freedom (dof) of the moving organ, in other words its conversion to a controllable system »3. Les questions fondamentales posées par Nikolaï A. Bernstein sur les mécanismes du contrôle des mouvements humains restent encore d’actualité aujourd’hui. Malgré de nombreux travaux expérimentaux s’appuyant sur des modèles biomécaniques et robotiques, les mécanismes par lesquels le cerveau contrôle les plus simples des mouvements humains demeurent encore discutés. Une des tâches motrices les plus étudiées est le pointage qui consiste à déplacer le point de travail du corps (extrémité de l’index ou d’un outil de type pointeur) vers une cible visuelle. L’analyse cinématique montre que le déplacement du point de travail est fluide avec une trajectoire rectiligne ou faiblement courbée et un profil de vitesse en cloche4. Il s’agit d’un invariant cinématique qui montre que le contrôle du mouvement anticipe les contraintes mécaniques liées à son exécution pour aboutir à une optimisation qui minimise les variations d’accélération5, de force6, de dépense énergétique7 ou le bruit moteur8. Les modèles récents de contrôle optimal stochastique, permettent de faire la synthèse entre l’idée d’un contrôle anticipé (« feedforward ») et rétrocontrôlé (« feedback ») pour rendre compte de la trajectoire du point de travail et de la coordination interarticulaire9. Confirmant l’intuition de Nikolai Alexandrovich Bernstein, la trajectoire du point de travail conserve ces caractéristiques fluides lorsqu’il est déplacé à l’extrémité d’un manipulandum expérimental, d’une baguette10 ou d’un outil11.
Sur le versant perceptif, Henry Head et Gordon Holmes12 ont proposé dès le début du XXe siècle, l’idée que les outils familiers (par exemple le scalpel du chirurgien) sont incorporés dans un schéma corporel. L’outil est ainsi assimilé à l’extension d’une partie du corps. Cette idée a de nouveau soulevé un grand intérêt à la suite des observations d’Atsushi Iriki et al.13 qui ont démontré chez le singe l’extension des représentations cérébrales sensorielles du membre après l’utilisation d’un râteau pour se nourrir. De très nombreuses études neuropsychologiques ou perceptivo-cognitives chez l’homme ont depuis largement exploité l’idée d’intégration des outils dans le schéma corporel que ce soit chez des personnes cérébrolésées14 ou des sujets valides15. Un argument en faveur de l’incorporation est que la cinématique de mouvements de préhension « naturels » peut être modifiée après des séries de préhensions outillées16.
Dans toutes ces études, le point de travail est assimilé à l’extrémité du membre ou de l’outil bien qu’il soit possible et fréquent d’utiliser un point de travail différent (par exemple, utiliser le coude pour ouvrir une porte). Mais, à notre connaissance, aucune étude ne s’est penchée directement sur la question du choix d’un point de travail, sur le corps ou au niveau d’un outil, bien que cela concerne potentiellement un aspect fondamental des recherches sur le contrôle moteur humain. Le choix d’un point de travail est une étape préliminaire à la genèse de la trajectoire pour la planification du mouvement, ce qui ajoute une dimension supplémentaire à la complexité hiérarchique du contrôle moteur. C’est pour aborder ce sujet que nous avons pris comme paradigme expérimental le maniement d’une épée de Taichi ou Jian17. L’idée est de tirer parti des techniques d’épée traditionnelles pour lesquelles la position supposée du point de travail peut varier le long de l’épée en fonction de l’action à effectuer. Comme dans toutes les techniques avec des outils, les possibilités d’action ou affordances selon James Gibson18 dépendent de leur structure physique. Le jian a une lame d’épaisseur et de largeur décroissante de la garde à la pointe, ce qui permet des actions martiales variées19. La pointe de la lame, est effilée et destinée à l’attaque ; la partie centrale, ou tranchant central, est utilisée pour diverses actions défensives et offensives. La section de la lame la plus proche de la garde, est épaisse et peu affutée et sert donc pour des blocages.
La forme traditionnelle de jian s’exécute sans partenaire, elle est constituée d’un enchainement codifié de 54 techniques alternativement de défense et d’attaque. Les phases de défense correspondent au fait d’écarter (bloquer, glisser, dévier etc) l’épée d’un adversaire imaginaire, ce qui s’effectue au niveau de la partie médiane ou proximale de l’épée, suivies de phases d’attaque (coupe, pique, attaque circulaire etc). Les actions, qu’elles soient de défense ou d’attaque sont réalisés dans des directions et orientations variées de l’épée et de sa trajectoire en fonction de chaque technique. La forme de l’épée s’exécute à vitesse lente ou moyenne, en mettant l’accent sur la mentalisation des actions. De plus, l’entrainement comporte également des exercices pédagogiques de maniement du jian visant à le faire tourner au niveau de son tiers proximal dans le but d’apprendre à contrôler les différentes parties du jian. Le paradigme expérimental de l’épée de Taichi peut permettre de mieux comprendre comment l’intention de contrôler une partie précise de l’épée se traduit par des indices cinématiques particuliers.
Le but de cette étude préliminaire est exploratoire et méthodologique. En effet, la littérature sur le contrôle du mouvement humain ne propose pas de méthode qui puisse permettre de repérer la position du point de travail d’un outil quand il ne se situe pas à son extrémité. Les essais préliminaires présentés dans cet article se basent sur des enregistrements effectués sur un seul sujet, pratiquante régulière de Taichi. Il s’agit principalement d’établir une méthodologie d’analyse cinématique qui pourra ultérieurement s’appliquer à d’autres situations de maniement d’épée par des pratiquants de niveaux variés. Plus précisément, il s’agit de rechercher quelles variables cinématiques peuvent traduire une rotation de l’épée à un niveau précis de la lame en fonction de l’instruction implicite ou explicite de l’exercice. Les gestes analysés sont basés d’une part sur des exercices pour lesquels l’instruction est de « tourner l’épée au niveau du premier tiers » et d’autre part sur quelques techniques inspirées de l’enchainement traditionnel, l’analyse portant essentiellement sur la phase de défense. Pour cela, nous avons divisé la longueur de l’épée en une dizaine de tronçons et comparé la vitesse de déplacement et de rotations de ces différents tronçons. L’idée est de formuler des hypothèses sur la manière d’objectiver de façon quantitative par la cinématique le point de travail d’une épée, c’est-à-dire la zone que le pratiquant a l’intention de contrôler en vue d’une action. Les études cinématiques pourraient être utilisés ultérieurement pour documenter et caractériser les techniques martiales avec armes et plus généralement pour mieux comprendre les mécanismes du contrôle humain de l’utilisation d’outils.
Méthodes
Participante
Il s’agit d’une étude exploratoire, descriptive en cas unique20. Les mouvements ont été effectués par la principale auteure de l’article qui est pratiquante régulière de Taichi et de la forme traditionnelle d’épée mais qui n’a pas atteint un niveau d’experte.
Tâches cinématiques
Plusieurs exercices codifiés ont été effectués. Les deux premières tâches sont des exercices pédagogiques visant à apprendre le maniement de base du jian. Le premier consiste à déplacer le jian dans un plan horizontal de droite à gauche, tout en le faisant tourner autour de son premier tiers, face palmaire au-dessus. Le second exercice est une rotation du jian dans l’espace 3D autour d’un axe horizontal antéro-postérieur de telle sorte que la pointe décrive un cercle dans le plan frontal en gardant fixe un point du jian situé au niveau du premier tiers.
Quelques techniques inspirées de la forme traditionnelle ont également été enregistrées. Pour « le lion secoue la tête » l’action de défense est de repousser l’épée de l’adversaire vers le bas pour d’exécuter un mouvement d’attaque fouetté avec le poignet. Pour « les fleurs tombantes », les mouvements de défense et d’attaque s’effectuent par des trajectoires diagonales dont la succession décrit une forme de « huit ». Pour « écarter l’herbe à la recherche du serpent » la défense est un blocage avec le premier tiers de l’épée, suivie d’une rotation de l’épée autour du point de scellement puis de l’attaque se fait en glissant l’épée horizontalement vers l’avant. Pour la « tornade à droite », l’idée de l’attaque est de couper le poignet de l’adversaire, la défense étant d’écarter l’épée de l’adversaire (la poignée de l’épée décrivant un petit cercle dans le sens des aiguilles d’une montre). Ces techniques sont effectuées en déplacement à un moment précis de la forme traditionnelle dans laquelle elles peuvent être répétées à plusieurs reprises. Pour les besoins de l’expérience et des conditions d’enregistrements, les techniques ont été effectuées sur place, sans déplacement et de 6 à 10 cycles mouvements ont été répétés.
Enregistrement cinématique et traitement des signaux
L’enregistrement des mouvements du jian a été effectué à 120 Hz au moyen d’un système Optitrack à quatre caméras. Le système global de référence est X latéral vers la droite, Y vers l’avant et Z vers le haut. Quatre groupes (clusters) de marqueurs de formes différentes ont été places sur le jian (fig. 1 à droite). Deux ont été placés sur la face interne (palmaire) du jian à la base de la poignée et juste au-delà de la garde et deux sur la face externe : à mi-longueur et à la pointe de l’épée. Chaque cluster comporte trois marqueurs optiques. Le système reconnait la forme particulière de chaque cluster et mesure son orientation 3D et la position 3D de son barycentre. La position 3D de chaque marqueur est également mesurée.
En raison de très nombreuses occlusions des marqueurs, la position 3D de la pointe et de la base (extrémité de la poignée) et l’orientation 3D du jian, ont été calculées à chaque instant par rapport aux clusters visibles. Pour cela, un enregistrement d’étalonnage préliminaire des faces interne puis externe a été effectué avec le jian posé sur un support. Les positions relatives de la pointe et de la base du jian (coordonnées locales) ont été calculées dans les repères géométriques des quatre clusters (par une transformation des coordonnées globales aux coordonnées locales). La transformation inverse permet ensuite de calculer à chaque instant la position 3D de la pointe ou de la base de l’épée en fonction de leurs coordonnées locales et de la position-orientation du cluster correspondant. Les calculs ont été faits au moyen de programmes « maison » codés au moyen de Matlab2023©. Par défaut, la position 3D de la pointe et de la base du jian a été mesurée par la position du marqueur le plus proche de la pointe ou de la base du jian, respectivement. En cas d’occlusion, ils ont été calculés par rapport au cluster à mi longueur, ou sinon par rapport au plus visible. Les tronçons de signaux visibles ont été rassemblés au moyen d’Excel©. Cette procédure peut induire des décalages de position particulièrement visibles sur le signal de vitesse. Les angles d’Euler représentant l’orientation du jian ont été calculés selon la séquence azimut (rotation autour de la verticale, 0° vers la droite) élévation (inclinaison du jian par rapport au plan horizontal) et roulis (rotation autour de l’axe du jian). Les enregistrements ont ensuite été filtrés (filtre de Savinski Golay avec une fenêtre de 7 et un polynôme de degré 4), intégrés en calculant la moyenne tous les 4 échantillons (fréquence résultante de 30 Hz), puis dérivés avec une fonction de Savinski Golay.
Présentation des résultats
Pour chaque tâche, nous avons généré des graphiques 3D représentant la position du jian dans l’espace. La longueur du jian a été divisée en 10 parties et la vitesse a été calculée au niveau de 11 points (base, pointe et 9 points intermédiaires). Il s’agit de la vitesse tangentielle (le vecteur vitesse est calculée dans les 3 directions de l’espace par différence du déplacement entre deux échantillons de temps, puis son amplitude ou norme est calculée par la racine carrée de la somme des carrés des vitesses dans les 3 directions de l’espace).
Modélisation
Le premier exercice de rotation horizontale du jian a été reproduit par une simulation cinématique directe. Pour cela, nous avons utilisé un algorithme de minimum jerk (fonction minjerkpolytraj de Matlab2023©) et généré une trajectoire représentant sept cycles de mouvement latéraux droite-gauche de la base du jian. Les paramètres spatiaux et temporels de la fonction ont été ajustés pour reproduite mouvement humain enregistré. La variation de l’azimut (l’orientation de l’épée dans le plan horizontal) à chaque instant a été calculée proportionnellement au déplacement latéral (en tenant compte du fait que ces signaux sont en opposition de phase car l’azimut est minimum lorsque la base est à droite et maximum lorsque la base est à gauche). Ensuite, nous avons introduit un décalage temporel entre le déplacement latéral de la base et la variation de l’azimut. Pour chaque décalage du signal azimut par rapport à celui du déplacement de la base, nous avons calculé la position de la pointe du jian par trigonométrie et tracé des graphiques représentant le déplacement du jian dans le plan horizontal.
Résultats
Exercice de rotation horizontale
La figure 2 montre la cinématique de la base et de la pointe du jian dans les trois directions. Les croix indiquent le début arbitraire de chaque cycle (la base vers la gauche) et les cercles les maxima et minima de l’azimut. La durée moyenne des 7 cycles est de 1.965 ± 0.14 s (moyenne ± sd). On observe un décalage temporel entre la cinématique de la base et celle de la pointe, le délai moyen entre les positions maxima (les plus à droite) de la base et de la pointe est de 0.495 s ± 0.13 s. L’azimut varie entre 56.8° ± 4.5 et 118.2° ± 5.1 avec un décalage temporel par rapport au déplacement de la base. L’azimut maximum survient 0.679 ± 0.074 s après le début du cycle et l’azimut minimum 0.348 ± 0.12 s avant le début arbitraire du cycle suivant. Le graphique des vitesses horizontales de la base et de la pointe confirme le décalage temporel entre les déplacements de la base et de la pointe. Quand la vitesse horizontale est la même entre la base et la pointe (instants marqués par un cercle), il n’y a pas de rotation du jian et l’azimut est minimum ou maximum.
Afin de tester l’hypothèse que le jian tourne principalement autour du premier tiers, conformément à la consigne de l’exercice, nous avons calculé la vitesse au niveau de chaque section de l’épée et repéré la section pour laquelle elle est la plus petite. L’idée est que la vitesse minimum indique la section où le déplacement relatif est minimum, donc correspondrait à un centre de rotation dans le système de référence de la longueur du jian. La figure 3 (à gauche) montre que la vitesse tangentielle moyennée sur toute la durée de l’enregistrement est effectivement minimum au niveau du premier tiers. Toutefois, une analyse du décours temporel montre que le centre relatif de rotation varie de façon complexe pendant le cycle (fig. 3, à droite). Quand l’azimut passe du maximum au minimum, on observe successivement des phases pendant lesquelles le jian tourne autour de la base, puis d’une zone intermédiaire puis de la pointe, ce schéma d’inversant quand l’azimut passe du minimum au maximum.
Modélisation de l’exercice de rotation horizontale
Une modélisation cinématique directe a été entreprise afin de mieux comprendre comment la coordination entre translation et rotation pouvant aboutir à modifier les vitesses relatives le long du jian. L’hypothèse est que le paramètre important est le décalage temporel entre translation (déplacement de la base de l’épée de droite à gauche) et la rotation (variation de l’azimut). Sept cycles de déplacement de la base ont été modélisés (voir détails dans la section Méthodes). Le signal de rotation en azimut a été calculé pour être synchrone au déplacement latéral de la base mais avec une variation inversée en opposition de phase (comme le montre la figure 4, l’azimut est de 60° quand la position de la base est maximum, le plus à droite, et de 120° quand la position de la base est minimum, le plus à gauche).
Ensuite, le signal de rotation modélisé a été décalé progressivement par rapport à celui de la translation pour reconstruire un modèle de la cinématique de la pointe du jian. La modélisation de départ, sans décalage, est présentée en fig. 4 à gauche : l’azimut est minimum (60°) vers la droite et maximum (120°) vers la gauche. Le centre de rotation calculé dans le système de référence global, entre des orientations extrêmes, se trouve environ 0.46 m vers l’arrière (coordonnées 0.65, -0.46), compte tenu de la translation. Au fur et à mesure que le décalage temporel augmente, la cinématique se rapproche progressivement de l’aspect observé expérimentalement. Lorsque le décalage est de 0.66 s (proche de la valeur expérimentale de 0.679 ± 0.074 s, la cinématique est proche de celle observée expérimentalement (comparer à la fig. 2). Comme les signaux de translation et de rotation sont périodiques, le décalage temporel entre les signaux peut être exprimé par un déphasage en degrés. Comme la période (360°) dure 2 s, un décalage de 0.66 s corresponds à un déphasage de 120° et un décalage d’une seconde à un déphasage est de 180°.
La figure 5 compare un cycle expérimental à des cycles modélisés avec un décalage de phase respectivement de 120° et 180°. On observe que le décours temporel de la simulation avec un déphasage de 120° est globalement identique à celui des données expérimentales. En particulier on peut noter une alternance de périodes où la base et la pointe de l’épée se déplacent en sens inverse (rectangles pointillés magenta) et de périodes où ils se déplacent dans le même sens. Pour un déphasage de 180°, les signaux cinématiques de la base et de la pointe se déplacent en sens inverse et sont en opposition de phase, l’azimut devient maximum quand la base est le plus à droite.
Au total, la modélisation de l’exercice horizontal montre que l’existence d’un déphasage temporel de 120° entre translation et rotation suffit à rendre compte des aspects complexes de la cinématique du jian. L’organisation asymétrique des données expérimentales des phases du cycle vers la gauche et vers la droite (probablement liée à la latéralité), n’est pas retrouvée dans la modélisation.
Présentation qualitative des autres tâches
La figure 6 présente la cinématique de l’exercice de rotation 3D autour d’un axe antéropostérieur. Les vues 3D (à gauche) et frontales montrent que la base et la pointe décrivent grossièrement des cercles dans le plan frontal, suggérant que la consigne a été respectée. Le minimum de vitesse se situe au niveau de la quatrième section du jian.
La figure 7 présente des exemples de techniques inspirées de la forme traditionnelle, combinant des actions de défense et d’attaque. Chaque technique se caractérise par une cinématique particulière comme le montrent les vues 3D et frontales. Chaque technique se caractérise également par une position particulière du point de minimum de vitesse moyenné sur la durée de l’enregistrement.
La figure 8 présente un détail de la technique « écarter l’herbe à la recherche du serpent ». On observe successivement un mouvement de préparation avec une rotation autour de la pointe (a), suivi d’un mouvement de défense visant à simuler un blocage au niveau du premier tiers de l’épée (b), suivi d’un mouvement de balayage, l’épée tournant autour de la base (c).
Discussion
Bilan des résultats
Dans ce travail, nous avons introduit une variable cinématique originale qui est la position du point de l’épée pour lequel la norme de la vitesse est minimum. Nous avons fait l’hypothèse que cette variable représente un point de rotation dans le système de référence de l’épée. Pris dans l’ensemble, nos résultats confirment de manière quantitative qu’il est possible de diriger l’épée de manière à ce qu’elle tourne autour d’un point donné dont la localisation varie en fonction de la technique à réaliser et en fonction du temps pendant l’exécution de la technique.
L’exercice de rotation horizontal montre que le point de rotation se situe en moyenne au niveau du premier tiers de l’épée, conformément à la consigne et à l’intention du pratiquant. Le décours temporel des vitesses observées le long du jian est toutefois complexe, l’épée tourne successivement autour de la base, du premier tiers puis de la pointe dans chaque sens (fig. 3). La simulation cinématique direct démontre qu’il suffit d’introduire un décalage de phase de 120° entre le cycle de translation latérale et la rotation en azimut pour simuler et reproduire de façon très précise l’exécution des mouvements enregistrés (fig. 5). L’exercice en rotation 3D confirme qu’il est possible de faire tourner volontairement l’épée en 3D autour d’un point donné. L’analyse des tâches plus complexes inspirées des techniques de la forme d’épée est très préliminaire. Elle se limite à des exemples qualitatifs de vues 3D et au calcul de la position moyenne du point de rotation par rapport à l’épée. Les vues 3D des quatre actions présentées illustrent la variété cinématique des techniques de la forme. Le point de rotation moyen (calculé sur toute la durée de l’enregistrement) varie en fonction des techniques, allant de proche de la base dans la tâche « le lion secoue la tête » à proche de la pointe pour « tornade à droite ». Il est possible que le contrôle de la zone de rotation dans le système de référence de l’épée puisse se faire par le réglage volontaire (ou automatique après un apprentissage) du déphasage temporel. Ces techniques représentent une alternance entre des phases de défense et des phases d’attaque complexes qui n’ont pas été analysées séparément, sauf un détail de l’action « écarter l’herbe à la recherche du serpent ». Ce détail montre que lors de la phase de blocage imaginé, le point de rotation de l’épée se situe effectivement au premier tiers.
Les limitations de cette étude préliminaire sont nombreuses. Le but était d’établir une méthodologie d’analyse et non pas de présenter une description canonique des techniques de la forme traditionnelle. La principale limitation est que les enregistrements n’ont été fait qu’avec une seule pratiquante, la principale auteure de l’étude, qui n’est pas une experte. De plus, les conditions de laboratoire sont éloignées de celles du dojo. De ce fait, l’exécution des techniques ne saurait être prise comme représentatives de la forme. D’autant plus que la qualité et la fluidité de la coordination ne sont pas optimales. Il faudrait pouvoir comparer plusieurs participants de bon niveau d’expertise. La seconde limitation est liée à la méthodologie 3D. Il conviendrait de reprendre l’expérience avec un plus grand nombre de caméras Optitrak, disposées de façon plus variée dans l’espace, avec en particulier une vue de l’épée par en dessous, afin d’éviter la perte de capteurs. Une autre limitation, est liée à la mesure des rotations 3D par les angles d’Euler qui ont des limitations intrinsèques (en particulier des singularités) qui les rendent difficile à interpréter particulièrement pour des rotations de grande ampleur. Pour cette raison, cet article s’est limité à l’analyse de l’azimut dans le plan horizontal. L’analyse plus précise de la coordination temporo-spatiale entre translation et rotation de l’épée nécessitera des meilleurs enregistrements avec une meilleure résolution. Il serait aussi intéressant d’utiliser les quaternions pour représenter mathématiquement les rotations 3D.
Notion d’intention d’action dans la pratique du Jian
La pratique de la forme traditionnelle d’épée, comme tout kata, correspond à l’exécution codifiée d’une séquence de techniques martiales, qui se distingue d’une situation de combat ou de travail à deux, car l’adversaire est virtuel. Les techniques d’épée combinent trente actions de base (couper, piquer, intercepter, couvrir, balancer, etc…21 Dans le cas de l’enchainement traditionnel de jian, le travail mental a deux aspects. Il s’agit d’une part de se représenter en permanence l’adversaire et la position et l’orientation de son arme et d’autre part de contrôler le déplacement de l’épée de façon à ce que la zone qui viendra en contact avec l’adversaire virtuel soit pertinente pour effectuer l’action correctement. Une réflexion sur le concept de point de travail est éclairée par le concept chinois de Yi ou intention d’action22. Dans la philosophie chinoise, le Yi est intermédiaire entre l’esprit et le corps. Il s’agit de diriger l’attention sur soi et sur l’action à effectuer en développant une forme forte d’intention de l’action. Chaque action de base possède ses caractéristiques propres en matière d’énergie et en matière de géométrie. En ce sens, on pourrait proposer que la notion de point de travail représente un attribut géométrique (voire l’attribut géométrique principal) du Yi. C’est-à-dire, la partie de l’ensemble corps/arme qui va transmettre l’énergie via la forme de la technique. Ce contrôle est mental car il n’y a pas de d’information visuelle spécifique sur l’épée ni de cible visuelle ; il repose sur la perception d’être un corps en action23.
Toutefois, en reprenant notre hypothèse de départ, on peut se demander dans quelle mesure l’intention d’action peut être repérée expérimentalement. La variable présentée dans cette étude, le point de vitesse minimum le long de l’épée, pourrait être l’aspect sur lequel se focalise le Yi dans les actions de blocage. Le blocage consiste à déplacer l’épée à la rencontre de l’épée imaginée de l’attaquant, le minimum de vitesse corresponds à la phase d’arrêt ou de ralentissement entre la défense et la réplique. Nous avons effectivement observé que le minimum de vitesse se situait au niveau du premier tiers de l’épée dans les exercices pédagogiques et dans l’analyse de l’action « écarter l’herbe à la recherche du serpent ». Toutefois, dans les actions d’attaque, le point d’attention de l’action doit forcément passer plus distalement vers la pointe. La rationalité d’une action d’attaque n’implique pas forcément une notion de ralentissement ni de point de rotation. Nos observations ne permettent pas de conclure. Des études ultérieures sont nécessaires pour approfondir les relations conceptuelles entre Yi et sciences du mouvement.
Cognition motrice et pratique de la forme d’épée
La pratique de l’enchainement traditionnel d’épée, est une situation de cognition motrice particulière. Il ne s’agit pas d’une action fonctionnelle écologique car, en l’absence d’adversaire, il n’y a pas d’indice tangible sur l’aboutissement de l’action qui pourrait servir de support à l’apprentissage24. Il ne s’agit pas non plus d’une pantomime au sens neuropsychologique car l’épée est tenue en main, ce qui modifie les caractéristiques du mouvement par rapport à une pantomime à main nue25. La mentalisation de l’action est particulièrement importante ce qui rapproche les katas de l’imagerie motrice. La notion d’imagerie motrice a donné lieu à de très nombreux travaux en psychologie expérimentale26. Il s’agit de la représentation mentale d’une action sans production concomitante de mouvement, l’action imaginée conservant les propriétés temporelles et contextuelles de l’action réelle, en particulier l’isochronie. Des études portant sur l’activité cérébrale montrent que l’imagerie motrice, ou simulation du mouvement, active les mêmes aires du cerveau que le mouvement lui-même27. Toutefois, dans le cas des katas, l’action représentée est également exécutée.
Nikolaï Bernstein a montré que la forme d’un mot manuscrit (ou d’un dessin) ne variait pas s’il était tracé avec différentes parties du corps (fig. 9). Il en a déduit que ce phénomène ne dépendait pas d’un apprentissage basé sur des variables mécaniques (forces et déplacements) mais d’un engramme mental28. La même idée est reprise par Jacques Paillard29 qui distingue deux types de motricité : la morphocinèse qui regroupe tous les gestes dont le but est de décrire une forme ou un enchaînement de formes, par opposition à la topocinèse qui désigne les gestes dirigés vers un but dans l’espace comme le pointage ou la préhension. Contrairement aux gestes dirigés vers un but, la morphocinèse est relativement indépendante du support sensoriel : au prix d’un effort cognitif soutenu on peut écrire ou dessiner des formes sans contrôle visuel, ni proprioception30. Les katas se rapprochent des morphocinèses de la danse dans la mesure où les schémas chorégraphiques modernes utilisent également des buts pratiques ou intentions d’action pour déterminer les qualités expressives du mouvement31. Toutefois les katas diffèrent de la danse car le contexte est martial et non principalement esthétique et émotif mais surtout par le fait qu’ils sont codifiés et raffinés depuis des siècles et donc beaucoup plus accessibles à l’analyse cinématique.
Implications pour l’analyse du mouvement humain
À notre connaissance, les recherches sur le contrôle du mouvement humain ne se sont pas penchées sur le calcul d’un point de rotation externe au corps car situé sur un artefact tenu à la main. La rotation 3D est complexe car les rotations autour de chaque axe ne sont pas commutatives. La représentation axe-angle repose sur le théorème qui stipule que toute rotation ou séquence de rotations d’un corps rigide dans un espace tridimensionnel est équivalente à une rotation pure autour d’un seul axe fixe. La translation au sens strict géométrique se produisant le long de l’axe de rotation. Les analyses cinématiques 3D habituelles (angles d’Euler, axe-angle ou centre de rotation instantané) ne permettent pas de suivre la position instantanée d’un centre de rotation dans un système de référence centré sur l’outil. Un centre instantané de rotation peut être calculé, par le formalisme axe-angle mais il se situe en dehors du mobile quand une translation est associée, ce que nous avons vérifié. C’est pourquoi notre analyse se concentre sur les profils de vitesse de 11 points le long de l’épée, de sa base à sa pointe. La variable que nous avons utilisée (la localisation du point de vitesse minimum) pourrait enrichir les études biomécaniques dans de nombreuses situations, en association avec les modèles cinématiques du corps en tant que chaine cinématique32. La distribution des vitesses le long du Jian (voir les fig. 3 et 8), illustre l’intrication de translation et de rotations au sein même du mobile. La modélisation de l’exercice horizontal suggère qu’un paramètre de contrôle important est le décalage de phase entre translation de la base et rotation. Toutefois, la généralisation de cette observation en 3D n’a pas été possible car la formalisation des rotations 3D avec les angles d’Euler ne s’y prête pas, surtout quand les mouvements couvrent une telle gamme d’orientations dans l’espace.
Comme discuté plus haut, la position du point de vitesse minimum correspond clairement à la notion de point de travail uniquement pour les actions de blocage. Pendant le développement de l’attaque le point de travail passe probablement du premier tiers à l’extrémité de l’épée mais, le rationnel d’un minimum de vitesse n’est pas adapté à l’analyse de cette situation. Il serait intéressant de pouvoir étudier la fluidité de la cinématique des sections étagées de l’épée, car le déplacement du point de travail devrait théoriquement être le plus fluide33, par rapport aux autres parties de l’épée. Les enregistrements disponibles n’ont pas permis de tester cette hypothèse. Il est possible aussi que la notion de point de travail ne soit pas suffisante dans les gestes avec outil qui associent rotation et translation. En effet, en reprenant l’exemple du forgeron de Nikolai Alexandrovich Bernstein, il apparait sur ses « stick diagram » que le marteau décrit une trajectoire complexe associant rotation et translation34. Il est possible que le contrôle fin de la translation-rotation de l’outil soit nécessaire pour obtenir la vitesse importante de l’extrémité du marteau qui est nécessaire à la tâche de forge. Finalement, la modélisation que nous avons réalisée suggérerait que l’apprentissage de l’utilisation d’outils impliquerait non seulement une adaptation géométrique pour intégrer la forme de l’outil à la configuration du corps mais aussi l’affinage d’un décalage temporel entre translation et rotation pour « régler » la position du centre de rotation de l’objet au moment critique de la tâche (le blocage de défense dans notre cas, la percussion dans le cas d’un marteau). En s’écartant de la tradition Bernsteinienne, il faudrait probablement considérer non pas la trajectoire d’un point de travail unique mais les déplacements globaux de l’arme (en position et orientation 3D), c’est-à-dire les variations de la pose de l’arme au cours du temps en fonction du but de l’action35.
Conclusion
Cette étude très préliminaire n’a pas la prétention d’enrichir les connaissances martiales, mais plutôt de bénéficier de la situation expérimentale extrêmement riche de l’enchainement traditionnel de jian pour formaliser de nouvelles questions en sciences du mouvement humain, en particulier dans le cadre de l’utilisation d’outil. Nous proposons un nouveau type de variable : la position du minimum de vitesse sur un segment mobile. Cette variable pourrait enrichir et éclairer l’analyse des situations d’utilisation d’outil, mais aussi la coordination interarticulaire dans le cas où le point de travail de l’action n’est pas situé à l’extrémité du mobile articulé, qu’il soit humain ou robotique.
Des recherches futures impliquant un plus grand nombre de participants sont nécessaires afin d’évaluer la reproductibilité des résultats et de pouvoir confirmer l’hypothèse que l’action de défense avec une épée se traduit par un minimum de vitesse au premier tiers de l’épée. Des études avec des modélisations cinématiques ou robotiques sont nécessaires pour comprendre comment la coordination du corps et du membre supérieur peut aboutir à l’intégration du contrôle de l’épée. La comparaison de performances de pratiquants pendant l’apprentissage des techniques d’épée et/ou en fonction de leur niveau d’expertise serait également importante pour comprendre comment ils acquièrent la possibilité de contrôler un point précis de leur épée en fonction de leurs intentions martiales.
Bibliographie
Abend William K, Bizzi Emilio, Morasso Pietro, « Human arm trajectory formation », Brain, 105, 1980, p. 331-348, [URL] https://doi.org/10.1093/brain/105.2.331
Balasubramanian Sivakumar, Melendez-Calderon Alejandro, Roby-Brami Agnès, Burdet Étienne, « On the analysis of movement smoothness », Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation, 12, 2015, p. 112, [URL] https://link.springer.com/article/10.1186/s12984-015-0090-9
Bell Joshua, Macuga Kristen, « Knowing your boundaries: no effect of tool-use on body representation following a gather-and-sort task », Experimental Brain Research, 241, 2023, p. 2275-2285, [URL] https://doi.org/10.1007/s00221-023-06669-8
Bernstein Nikolai Alexandrovich, The coordination and regulation of movements, Oxford, Pergamon Press, 1967.
Bernstein Nikolai Alexandrovich, « On Dexterity and Its Development » dans Latash Mark, Turvey Michaël (dir.), Dexterity and Its Development, Mahwah NJ, Lawrence Erlbaum associates, 1996.
Berti Anna, Frassinetti Francesca, « When far becomes near: Remapping of space by tool use », Journal of Cognitive Neuroscience, 12, n° 3, 2000, p. 415-420, [URL] https://doi.org/10.1162/089892900562237
Biryukova Elena V, Bril Blandine, Dietrich Gilles, Roby-Brami Agnès, Kulikov Mikhail, Molchanov Petr, « The organization of arm kinematic synergies: the case of stone-bead knapping in Khambhat », dans Bril Blandine, Roux Valentine (dir.), Stone knapping: the necessary conditions for an uniquely hominid behaviour, McDonald Institute for Archeological Reasearch, Cambridge UK, 2005, p. 73-90.
Biryukova Elena, Bril Blandine, « Bernstein et le geste technique », Technologies, Idéologies, Pratiques : Revue d’Anthropologie des Connaissances, 14, n° 2, 2002, p. 49-68.
Bril Blandine, « Geste technique et apprentissage : une perspective fonctionnelle », dans Pion Patrick, Schlanger Nathan (dir.), Apprendre Archéologie de la transmission des savoirs, Paris, La Découverte, 2020, p. 59-72, [URL] https://doi.org/10.3917/dec.pion.2020.01.0059
Cardinali Lucilla, Frassinetti Francesca, Brozzoli Claudio, Urquizar Christian, Roy Alice, Farne Alessandro, « Tool-use induces morphological updating of the body schema », Current Biology, 19, n° 12, 2009, p. R478-R479, [URL] https://doi.org/10.1016/j.cub.2009.05.009
Cruse Holk « Constraints for joint angle control of the human arm », Biological Cybernetics, 54, 1986, p. 125-132.
Cruse Holk, Wischmeyer, Erhard, Bruwer, Matthias, Brockfeld Peter, Dress Andreas, « On the cost functions for the control of the human arm movement », Biological Cybernetics, 62, n° 6, 1990, p. 519-528.
Decety Jean, Grezes Julie, « The power of simulation: imagining one’s own and other’s behavior », Brain Research, 1079, n° 1, 2006, p. 4-14.
Farne Alessandro, Ladavas Elisabetta, « Dynamic size-change of hand peripersonal space following tool use », Neuroreport, 11, n° 8, 2000, p. 1645-1649.
Flash Tamar, Hogan Neville, « The coordination of arm movements: an experimentally confirmed mathematical model », Journal of Neuroscience, 5, n° 7, 1985, p. 1688-1703.
Gibson James, « The theory of affordances », dans Shaw Robert, Bransford John (dir.), Perceiving, Acting, and Knowing, Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale NJ, 1977, p. 67-82.
Guigon Emmanuel, « A computational theory for the production of limb movements », Psychological review, 130, n° 1, 2023, p. 23-51, [URL] https://doi.org/10.1037/rev0000323
Harris Christopher, Wolpert Daniel, « Signal-dependent noise determines motor planning », Nature,394, n° 6695, 1998, p. 780-784.
Haydon David, Pinder Ross, Grimshaw Paul, Robertson William, « Wheelchair Rugby chair configurations: an individual, Robust design approach », Sports Biomechanics, 21, n° 1, 2022, p. 104-119, [URL] https://doi.org/10.1080/14763141.2019.1649451
Head Henry, Holmes Gordon « Sensory disturbances from cerebral lesion », Brain, 34, 1911, p. 102-254.
Hepp-Reymond Marie-Claude, Chakarov Vihren, Schulte-Monting Jürgen, Huethe Fran, Kristeva Rumyana, « Role of proprioception and vision in handwriting », Brain Research Bulletin, 79, n° 6, 2009, p. 365-370, [URL] https://doi.org/10.1016/j.brainresbull.2009.05.013
Hermsdorfer Joachim, Li Yong, Randerath Jennifer, Roby-Brami Agnès, Goldenberg Georg, « Tool use kinematics across different modes of execution. Implications for action representation and apraxia », Cortex, 49, n° 1, 2013, p. 184-199, [URL] https://doi.org/10.1016/j.cortex.2011.10.010
Iriki Atsushi, Tanaka Michio, Iwamura Yoshiaki, « Coding of modified body schema during tool use by macaque postcentral neurones », Neuroreport, 7, n° 14, p. 2325-2330, 1996.
Jeannerod Marc, « The hand and the object: the role of posterior parietal cortex in forming motor representations », Canadian Journal of Physiology and Pharmacology (CJPP), 72, n° 5, 1994, p. 535-541.
Laban Rudolf, La Maîtrise du mouvement, (traduction Jacqueline Challet-Haas et Marion Bastet), Beaux-Arts Hors collection, Arles, Actes Sud, 1994.
Lacquaniti Francisco, Soechting John, Terzuolo Carlo, « Some factors pertinent to the organization and control of arm movements », Brain Research, 252, n° 2, 1982, p. 394-397.
Latash Mark, Neurophysiological basis of movement, Champaign IL, Human kinetics. 2008
Marey Étienne-Jules, « La chronophotographie: nouvelle méthode pour analyser le mouvement dans les sciences pures et naturelles », Revue générale des sciences pures et appliquées, 1891, n° 2, p. 689-719 conférences faites par M. Marey au Collège de France en juillet 1891, [URL] https://www.biusante.parisdescartes.fr/histmed/medica
Martel Marie, Cardinali Lucilla, Roy Alice, Farne Alessandro, « Tool-use: An open window into body representation and its plasticity », Cognitive Neuropsychology, 33, n° 1-2, 2016, p. 82-101, [URL] https://doi.org/10.1080/02643294.2016.1167678
Mesli Tarik, « Anthropologie de la maîtrise de soi et conscience du ‘corps martial’ », dans Boëtsch Gilles, Chevé Dominique, Andrieu Bernard (dir.), Quelle conscience de son corps, Paris, CNRS Éditions, Revue Corps, 11, 2013, p. 14-150.
Morasso Pietro, « Spatial control of arm movements », Experimental Brain Research, 42, 1981, p. 223-227.
Paillard Jacques, La Lecture sensorimotrice et cognitive de l’expérience spatiale : directions et distances, Paris, CNRS éditions (Comportements 01), 1985.
Pham Hoang L, Adorno Bruno V, Perdereau Véronique, Fraisse Philippe, « Set-point control of robot end-effector pose using dual quaternion feedback », Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 52, 2018, p. 100-110.
Rein Robert, Bril Blandine, Nonaka Tetsushi, « Coordination strategies used in stone knapping », American Journal of Physical Anthropology, 150, n° 4, 2013, p. 539-550, [URL] https://doi.org/10.1002/ajpa.22224
Soulier Noé, Actions, mouvements et gestes, Carnets, Pantin, Centre National de la Danse, 2016.
Todorov Emmanuel, Jordan Michael, « Optimal feedback control as a theory of motor coordination », Nature Neuroscience, 5, n° 11, 2002, p. 1226-1235.
Uno Yoji, Kawato Mitsuo, Suzuki Ryo, « Formation and control of optimal trajectory in human multijoint arm movement. Minimum torque-change model », Biological Cybernetics, 61, 1989, p. 89-101.
Wu Ge, Van der Helm Frans C, Veeger Dirkjan H.E.J, Makhsouse, Mohsen, Van Roy Peter, Anglin Carolyn, Nagels Jochem, Karduna Andrew R, McQuade Kevin, Wang Xuguang, Werner Frederick, Buchholz Bryan, « ISB recommendation on definitions of joint coordinate systems of various joints for the reporting of human joint motion-Part II: shoulder, elbow, wrist and hand », Journal of Biomechanics, 38, n° 5, 2005, p. 981-992.
Yang Jwing Ming, L’épée du taichi dans le style Yang classique, Paris, Budo Éditions, 2010.
Zatsiorsky Vladimir, « Kinematics of human motion», Champaign IL, Human Kinetics, 1998.
Notes
- Marey Etienne-Jules, « La chronophotographie : nouvelle méthode pour analyser le mouvement dans les sciences pures et naturelles », Revue générale des sciences pures et appliquées, 1891, n° 2, p. 689-719 conférences faites par M. Marey au Collège de France en juillet 1891, [URL] https://www.biusante.parisdescartes.fr/histmed/medica
- Bernstein Nikolai Alexandrovich, The coordination and regulation of movements, Oxford, Pergamon Press, 1967.
- Ibid
- Abend William K, Bizzi Emilio, Morasso Pietro, « Human arm trajectory formation », Brain, 105, 1980, p. 331-348, [URL] https://10.1093/brain/105.2.331. Morasso Pietro, « Spatial control of arm movements », Experimental Brain Research, 42, 1981, p. 223-227.
- Flash Tamar, Hogan Neville, « The coordination of arm movements: an experimentally confirmed mathematical model », Journal of Neuroscience, 5, n° 7, 1985, p. 1688-1703.
- Uno Yoji, Kawato Mitsuo, Suzuki Ryo, « Formation and control of optimal trajectory in human multijoint arm movement. Minimum torque-change model », Biological Cybernetics, 61, 1989, p. 89-101.
- Cruse Holk, Wischmeyer, Erhard, Bruwer, Matthias, Brockfeld Peter, Dress Andreas, « On the cost functions for the control of the human arm movement », Biological Cybernetics, 62, n° 6, 1990, p. 519-528.
- Harris Christopher, Wolpert Daniel, « Signal-dependent noise determines motor planning », Nature, 394, n° 6695, 1998, p. 780-784.
- Guigon Emmanuel, « A computational theory for the production of limb movements », Psychological review, 130, n° 1, 2023, p. 23-51, [URL] https://doi.org/10.1037/rev0000323. Todorov Emmanuel, Jordan Michael, « Optimal feedback control as a theory of motor coordination », Nature Neuroscience, 5, n° 11, 2002, p. 1226-1235.
- Cruse Holk « Constraints for joint angle control of the human arm », Biological Cybernetics, 54, 1986, p. 125-132. Lacquaniti Francisco, Soechting John, Terzuolo Carlo, « Some factors pertinent to the organization and control of arm movements », Brain Research, 252, n° 2, 1982, p. 394-397.
- Biryukova Elena V., Bril Blandine, Dietrich Gilles, Roby-Brami Agnès, Kulikov Mikhail, Molchanov Petr, « The organization of arm kinematic synergies: the case of stone-bead knapping in Khambhat », dans Bril Blandine, Roux Valentine (dir.), Stone knapping: the necessary conditions for an uniquely hominid behaviour, McDonald Institute for Archeological Reasearch, Cambridge UK, 2005, p. 73-90. Hermsdorfer Joachim, Li Yong, Randerath Jennifer, Roby-Brami Agnès, Goldenberg Georg, « Tool use kinematics across different modes of execution. Implications for action representation and apraxia », Cortex, 49, n° 1, 2013, p. 184-199, [URL] https://doi.org/10.1016/j.cortex.2011.10.010. Rein Robert, Bril Blandine, Nonaka Tetsushi, « Coordination strategies used in stone knapping », American Journal of Physical Anthropology, 150, n° 4, 2013, p. 539-55, [URL] https://doi.org/10.1002/ajpa.22224.
- Head Henry, Holmes Gordon « Sensory disturbances from cerebral lesion », Brain, 34, 1911, p. 102-254.
- Iriki Atsushi, Tanaka Michio, Iwamura Yoshiaki, « Coding of modified body schema during tool use by macaque postcentral neurones », Neuroreport, 7, n° 14, p. 2325-2330, 1996.
- Berti Anna, Frassinetti Francesca, « When far becomes near: Remapping of space by tool use », Journal of Cognitive Neuroscience, 12, n° 3, 2000, p. 415-420, [URL] https://doi.org/10.1162/089892900562237
- Cardinali Lucilla, Frassinetti Francesca, Brozzoli Claudio, Urquizar Christian, Roy Alice, Farne Alessandro, « Tool-use induces morphological updating of the body schema », Current Biology, 19, n° 12, 2009, p. R478-R479, [URL] https://doi.org/10.1016/j.cub.2009.05.009. Farne Alessandro, Ladavas Elisabetta, « Dynamic size-change of hand peripersonal space following tool use », Neuroreport, 11, n° 8, 2000, p. 1645-1649.
- Martel Marie, Cardinali Lucilla, Roy Alice, Farne Alessandro, « Tool-use: An open window into body representation and its plasticity », Cognitive Neuropsychology, 33, n° 1-2, 2016, p. 82-101, [URL] https://doi.org/10.1080/02643294.2016.1167678. Voir Joshua Bell, Kristen Macuga pour une revue critique. Bell Joshua, Macuga Kristen, « Knowing your boundaries: no effect of tool-use on body representation following a gather-and-sort task », Experimental Brain Research, 241, 2023, p. 2275-2285, [URL] https://doi.org/10.1007/s00221-023-06669-8
- Yang Jwing Ming, L’épée du taichi dans le style Yang classique, Paris, Budo Éditions, 2010.
- Gibson James, « The theory of affordances », dans Shaw Robert, Bransford John (dir.), Perceiving, Acting, and Knowing, Lawrence Erlbaum Associates, Hillsdale NJ, 1977, p. 67-82.
- Yang Iwing Ming, op. cit. 2010.
- Haydon David, Pinder Ross, Grimshaw Paul, Robertson William, « Wheelchair Rugby chair configurations: an individual, Robust design approach », Sports Biomechanics, 21, n° 1, 2022, p. 104-119, [URL] https://doi.org/10.1080/14763141.2019.1649451
- Yang Jwing Ming, op. cit., 2010
- Merci à Alexandre Legendre pour cette suggestion pendant le colloque Jorrescam.
- Mesli Tarik, « Anthropologie de la maîtrise de soi et conscience du ‘corps martial’ », dans Boëtsch Gilles, Chevé Dominique, Andrieu Bernard (dir.), Quelle conscience de son corps, Paris, CNRS Éditions, Revue Corps, 11, 2013, p. 14-150.
- Bril Blandine, « Geste technique et apprentissage : une perspective fonctionnelle », dans Pion Patrick, Schlanger Nathan (dir.), Apprendre Archéologie de la transmission des savoirs, Paris, La Découverte, 2020, p. 59-72, [URL] https://doi.org/10.3917/dec.pion.2020.01.0059
- Hermsdorfer Joachim, Li Yong, Randerath Jennifer, Roby-Brami Agnès, Goldenberg Georg, op. cit.
- Decety Jean, Grezes Julie, « The power of simulation: imagining one’s own and other’s behavior », Brain Research, 1079, n° 1, 2006, p. 4-14.
- Jeannerod Marc, « The hand and the object: the role of posterior parietal cortex in forming motor representations », Canadian Journal of Physiology and Pharmacology (CJPP), 72, n° 5, 1994, p. 535-541.
- Latash Mark, Neurophysiological basis of movement, Champaign IL, Human kinetics. 2008.
- Paillard Jacques, La Lecture sensorimotrice et cognitive de l’expérience spatiale : directions et distances, Paris, CNRS éditions (Comportements 01), 1985.
- Hepp-Reymond Marie-Claude, Chakarov Vihren, Schulte-Monting Jürgen, Huethe Fran, Kristeva Rumyana, « Role of proprioception and vision in handwriting », Brain Research Bulletin, 79, n° 6, 2009, p. 365-370, [URL] https://doi.org/10.1016/j.brainresbull.2009.05.013
- Laban Rudolf, La Maîtrise du mouvement, (traduction Jacqueline Challet-Haas et Marion Bastet), Beaux-Arts Hors collection, Arles, Actes Sud, 1994. Soulier Noé, Actions, mouvements et gestes, Carnets, Pantin, Centre National de la Danse, 2016.
- Wu Ge, Van der Helm Frans C, Veeger Dirkjan H.E.J, Makhsouse, Mohsen, Van Roy Peter, Anglin Carolyn, Nagels Jochem, Karduna Andrew R, McQuade Kevin, Wang Xuguang, Werner Frederick, Buchholz Bryan, « ISB recommendation on definitions of joint coordinate systems of various joints for the reporting of human joint motion-Part II: shoulder, elbow, wrist and hand », Journal of Biomechanics, 38, n° 5, 2005, p. 981-992.
- Balasubramanian Sivakumar, Melendez-Calderon Alejandro, Roby-Brami Agnès, Burdet Étienne, « On the analysis of movement smoothness », Journal of NeuroEngineering and Rehabilitation, 12, 2015, p. 112, [URL] https://doi.org/10.1186/s12984-015-0090-9
- Bernstein 1967, op. cit. Biryukova Elena, Bril Blandine, « Bernstein et le geste technique », Technologies, Idéologies, Pratiques : Revue d’Anthropologie des Connaissances, 14, n° 2, 2002, p. 49-68.
- Pham Hoang, Adorno Bruno, Perdereau Véronique, Fraisse Philippe, « Set-point control of robot end-effector pose using dual quaternion feedback », Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 52, 2018, p. 100-110.
